Matekosok légyszi valaki segíteni? Egyenletrendszereket veszunk.

Itt már leírtam egyszer részletesen, hogyan kell ilyet megoldani:

www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__alkalmazott-tudoma..

Ha két ismeretlen szerepel benne, akkor így néz ki és a követlezőképpen oldjuk meg:

(1) ax + by = c

(2) dx + ey = f

Először az x-et kifejezzük az egyikből.

ax + by = c I -by

ax = c - by I :a

x = (c-by)/a

Most a másik egyenletrendszerbe helyettesítünk, úgy, hogy az x ki van fejezve.

d((c-by)/a) + ey = f

(dc - dby)/a + ey = f I *a

dc - dby + aey = af I -dc

-dby + aey = af - dc

y(ae - db) = af - dc I :(...)

y = (af - dc)/(ae - db)

Innen vissza az x-hez, és a megoldóképletek a következők:

x = (c - b((af - dc)/(ae - db)))/a

y = (af - dc)/(ae - db)