Matekosok légyszi tudnátok segíteni?

medián 4, azaz a középső elem 4 lesz. így mivel 5 elem van, ezért a harmadiknak négyesnek kell lennie. és mivel nagyság szerint írjuk fel, más megoldás szerintem nem is lehet. de biztos van valami mód a levezetésre, de én így gondolkodtam.

4 4 4 5 5

medián: ha az 5 jegyét növekvő sorrendbe állítjuk, akkor a középső szám

Az átlag 4,4

Ez azt jelenti, hogy ha ezt megszorozzuk 5-tel, akkor megkapjuk a jegyei összegét. 4,4*5=22

Egyik jegye már biztos 4-es, mert ugye az a medián, így 22-4=18 marad

Egy ötöse legalább van, különben nem lenne 4 felett az átlag

18-5=13

Kell még vagy egy ötös, vagy egy négyes, hogy a medián kijöjjön. (hogy 4-es legyen középen)

Nézzük, mi van ha 5-ös: 5+5+4=14, 22-14=8

Ezt csak úgy lehet kettéosztani, hogy két négyes van. Ötös és hármas nem lehet, mert akkor már három ötös lenne, és akkor a medián 5 lenne.

Ha a harmadik jegy 4-es: 5+4+4=13, 22-13=9

Ezt csak úgy tudjuk kettéosztani, hogy egy ötös és egy négyes, és ez ugyanaz a megoldás lesz, mint ami előbb volt.

Szóval ezek a jegyei: 4,4,4,5,5