Matek? PLEASE?!

a)

M e g o l d á s :

A keresett „x” idő úgy aránylik az 1 perchez, ahogyan 1 m³ aránylik a 4/3 m³-hez.

Vagyis:

x / 1 = 1 / (4/3) • x/1=x, tehát:

x = 1 / (4/3) • törttel úgy osztunk, hogy a reciprokával szorzunk, tehát:

x = 3 / 4 • ami tizedes törtként 0,75

Tehát 3/4 perc (45 másodperc) alatt folyik ki 1 m³ víz.

E l l e n ő r z é s :

3/4 perc alatt 1 m³víz folyik ki a csapból. Ez 45 mp-nyi idő ((3/4)*60).

1 mp alatt 1/45 1 m³víz folyik ki, 60 mp alatt 60 * (1/45) = 60/45 = 4/3.

(A 4/3 úgy lett, hogy 15-tel egyszerűsítettem. 60/15=4 és 45/15=3.

b)

2 egész és 2/3 az 8/3.

Ugyanis 1 egész az 3/3, 2 egész az 2-szer ennyi, azaz 6/3. És ehhez jön még 2/3, az összesen 8/3.

c)

7/5*a=4

a = 4 / (7/5) = 4*5 / 7 = 20/7

3/4*b = 7/6

b = 7/6 / 3/4 = 7/6 * 4/3 = 28/18 (=14/9, 2-vel egyszerűsítve)

2/3*y=1

y = 1 / 2/3 = 1 * 3/2 = 3/2

x/5:3/4=8/15

x/5 = 8/15 * 3/4 = 24 / 60 = 6 / 15

x = 6/15 * 5 = 30/15 = 2

x/2:7/8=4/7

x/2 = 4/7 * 7/8 = 28 / 56 = 1 / 2

x = 1/2 * 2 = 1

7/4:x/8=21/18

7/4 = 21/18 * x/8

7/4 / 21/18 = x/8

x/8 = 7/4 / 21/18 = 7/4 * 18/21 = 1/4 * 18/3 = 1/2 * 9/3 = 1/2 * 3 = 3/2

x = 3/2 * 8 = 24 / 2 = 12

x*5/7=x:7/5

x*5/7 = x*5/7 • jobb oldalon a tört osztó reciprokával szoroztam.