Hogyan tudom bebizonyítani, hogy egy parabola és a lineáris függvény grafikus képe minden esetben metszik egymást?
Figyelt kérdés
Így szól a feladat:Mutassuk ki, hogy bármilyen 'a eleme R*' esetén az y=x+4 egyenletű egyenes metszi az y=ax^2+(a-2)x+1 egyenletű parabolát.2015. júl. 2. 16:11
1/3 anonim 
válasza:
válasza:Ha elkezded megoldani, mint egyenletrendszert, akkor a másodfokú egyenlet diszkriminánsát kell vizsgálni.
Ha ez minden 'a' esetén pozitív vagy nulla, akkor ugye van megoldás, azaz van metszéspont.
Tehát:
x+4=ax^2+(a-2)x+1
0=ax^2+(a-3)x-3
a diszkrimináns:
D=(a-3)^2+12a
D=a^2-6a+9+12a
D=a^2+6a+9=(a+3)^2
ez pedig nemnegatív, tehát mindig van megoldás...
2/3 anonim válasza:
válasza:Csak a te esetedre igaz! Általában nem teljesül, hogy tetszőleges parabola és egyenes metszéspontot ad. (3 eset létezik)
3/3 A kérdező kommentje:
a kérdésem kiírása után fél órára rájöttem erre,akkor ezek szerint jó :) köszönöm szépen !
2015. júl. 5. 14:40
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!