Az alábbi feladatokat hogyan kell megoldani?

Nézd meg, hogy hogyan definiáltátok egy szög szinuszát, koszinuszát, tangensét.

Aztán írd fel, hogy a feladatokban szereplő szögeknek mi lehet a szinusza, koszinusza, tangense. Ha a háromszög valamelyik oldalát nem ismered, akkor azt jelöld valamilyen betűvel, mint az ismeretleneket szokás. (Amúgy javaslom, hogy az átfogót c-vel, a befogókat a-val és b-vel jelöld, de természetesen jelölheted őket mással is.)

Ha ezeket a definíciókat felírod, akkor segítek tovább.

Derékszögű háromszögekről van szó, ezért a követkrzőket lehet alkalmazni:

- Pitagorasz tétel (a²+b²=c²)

- Szögfüggvények (sin, cos, tan).

A szinusz: sin(alfa)= a szöggel szemközti oldal osztva az átfogóval.

A koszinusz: cos(alfa)= a szög mrllrtti oldal osztva az átfogóval.

A tangens: tan(alfa)=a szemközti oldal osztva a mellette lévő oldallal.

De tan(alfa)=sin(alfa)/cos(alfa).

Az ilyen 1 szög + 1 oldal tipusú feladatokat többféle képpen meg lejet oldani, most megmutatok párat.

1. Feladat.

sin(12°25')=a/46.5

a=46.5*sin(12°25')=9.998cm, közelítőleg 10cm.

cos(12°25')=b/46.5

b=46.5*cos(12°25')=45.412cm.

2. Feladat.

tan(36.18°)=8.3/b

b=tan(36.18°)*8.3=6.0702cm

a²+b²=c²

8.3²+6.0702²=c²

c²=105.7377

c=10.28288cm.

3. Feladat.

tan(18.6°)=a/26

a=tan(18.6°)*26=8.7499dm.

Ha gondolod írhatsz nyugodtan, szívesen segítek.