Hogyan kell ezeket a feladatokat megoldani parciális integrálással (többi lent)?
Kép a feladatokról: [link]
Az (int) x^3 * e^x * dx-nél olyasmi jött ki, hogy:
e^x * x^3 - (3x^3)/3 * e^x + c, de szerintem nem jó, mert olyasmire emlékszem, hogy jobb oldalról a - után csak 1 tagnak kellene lennie.
válasza:a mínusz jel után az szerepel az első kör után, hogy:
int 3x^2*e^x dx, amit szintén parciális integrálással oldasz meg. ez ugye ezzel lesz egyenlő:
3x^2*e^x - int 6x*e^x dx, utána megint folytatod, és a mínusz jel utáni tag így áll fel:
6x*e^x - int 6*e^x dx, ahol a mínusz jel utánit már könnyen tudod integrálni, tehát az egész ennyivel lesz egyenlő:
x^3*e^x - 3x^2*e^x + 6x*e^x - 6*e^x + C = e^x*(x^3-3x^2+6x-6) + C
ellenőrzésként derviálod, szorzat deriválás: f'*g + f*g'
e^x*(x^3-3x^2+6x-6) + e^x*(3x^2-6x+6) = e^x*x^3
Köszönöm! :) Akkor rosszul fogtam neki, mert nekem így jött ki:
e^x * x^3 - int 3x^2 * e^x =
e^x * x^3 - (3x^3)/3 * e^x = ((3x^3)/3 -at elvégeztem, így x^3 jött ki)
= e^x * x^3 - x^3 * e^x = 0. Néztem is, hogy miért 0 jött ki. :D
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!