Parciális integrálásnál meddig kell integrálni? (Többi lent)
Egyik feladatnál analízisen kétszer integráltunk parciálisan. Arra lennék kíváncsi, hogy meddig kell parciálisan integrálni?
Pl. ennél a példánál azt hiszem kétszer kellett:
(integrálás)x^2 * e^(4x)
válasza:
válasza: válasza: válasza:Addíg integrálsz, amíg a bal és jobb oldalon ugyanaz az integrál meg nem jelenik, persze más-más együtthatóval. Innentől kezdve nyert ügyünk van, mert ki lehet emelni, az együtthetók különbségével, így az eredeti integrál egyszerűen kifejezhető analitikusan.
Persze vannak rosszab esetek, mikor a két együttható megegyezik, ilyenkor nem kapunk eredményt, egymás utáni többszörös parciális integrálással, vagyis már módszerhez kell folyamodnunk.
A példádban így ránézésre kétszer kell parciálisan integrálni, de most nincs időm levezetni...
Viszont ránézésre az is látszik, hogy a végeredmény egy exponenciális függvény és egy másodfokú polinom szorzataként áll elő.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!