Hogyan kell integrálni a "sqrt (x^2+3) " függvényt?
Figyelt kérdés
Levezetést írjatok légyszives.2014. dec. 24. 17:18
1/4 anonim 
válasza:
válasza:Érdemes a 3-t kiemelni, és helyette sqrt(x^2+1)-el dolgozni. Az alapintegrálok közül ismert, hogy 1/sqrt (x^2+1) integrálja az ar sh(x)+c=Ln(sqrt((x^2+1)+x)+c.
Ezek után sqrt((x^2+1)=(x^2+1)/sqrt((x^2+1) átalakítás után folytatni a számolást. Ebben az esetben érdemes (ax+b)sqrt(x^2+1)+int(k*dx/sqrt(x^2+1)) feltevéssel eljárni. Sz. Gy.
2/4 anonim válasza:
válasza:Nézzük meg ezek után a levezetést. x^2/3=u^2, dx=sqrt(3)*du után 3sqrt(u^2+1) integrálja adódik. Ezután adódik, hogy (a·u + b)·sqrt(u^2 + 1) + k·LN(sqrt(u^2 + 1) + u) feltevéssel élünk. Ezt egyszerűen deriválva adódik a (2·a·u^2 + b·u + a + k)/sqrt(u^2 + 1) alak. Ezt megvizsgálva kapjuk, hogy a=1/2, b=0, k=1/2. Visszahelyettesítés után 3·LN(‹(x^2 + 3) + x)/2 + x·‹(x^2 + 3)/2 + c lesz az eredmény. Sz. Gy.
3/4 anonim válasza:
válasza:Vissza helyettesítés után 3·LN(sqrt(x^2 + 3) + x)/2 + x·sqrt(x^2 + 3)/2 + c lesz az eredmény. Sz. Gy.
4/4 A kérdező kommentje:
Köszönöm szépen
2014. dec. 25. 20:22
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!