Hány olyan n egész szám van 9 és 1998 között, amelyre a (3n^2-128) / (n-7) tört egyszerűsíthető?

Osszuk el a számlálót a nevezővel polinomosztással:

3n² - 128 : n-7 = 3n

3n² - 21n

21n - 128 : n-7 = 21

21n - 147

19

Vagyis 3n²-128 = (n-7)(3n+21) + 19

Tehát a tört ez lett:

3n+21 + 19/(n-7)

Csak 19-cel lehet egyszerűsíteni, mert prím. Ekkor:

n = 26 + 19k

Fejezd be...

Mennyi jött ki???

Nekem nem sikerült befejeznem:(

a 26+19k kifejezésben kértéke minimum 0 lehet

a legnagyobb érték olyan, hogz 26+19k<=1998, ebből k<=103

mármost 0-tól 103-ig 104 db szám van