Egy téglatest középső élének hossza kétszerese a legrövidebb él hosszának, és fele a leghosszabb él hosszának. A téglatest cm^2 megadott felszínének cm^3-ben megadott térfogatának mérőszáma megegyezik. Mennyi a téglatest felszíne és térfogata?

Legyen a legkisebb élhossza x, ekkor a középső hossza 2x, a leghosszabbé pedig 4x lesz. Ennek a térfogata x*2x*4x=8x^3, felszíne pedig 2*(x*2x+2x*4x+x*4x)=28x^2, ezek egyenlőek:

8x^3=28x^2 /osztunk x^2-tel, mivel x nem lehet 0

8x=28 /osztunk 8-cal:

x=28/8=7/2

Tehát a téglatest élhossza 7/2, 7 és 14 cm.

Térfogata: (7/2)*7*14=343 cm^3

Felszíne: 2*((7/2)*7+7*14+(7/2)*14)=343 cm^2

Tehát az élek hossza: 7/2 cm; 7 cm; 14 cm.