Pejkó a gazdájától kapott egy kockacukrokból álló téglatest alakú ajándékot, amely legalább 1000 és legfeljebb 2000 darab egybevágó kockacukorból állt (? )

van egy téglatested, aminek az oldalait jelöljük a-val, b-vel, és c-vel! rajzold le, betűjelezd, és írd mellé, hogy nem méretarányos.

a téglatest térfogata (a*b*c) nem kisebb mint 1000 és nem nagyobb mint 2000

tehát 1000<=a*b*c<=2000

a,b és c is pozitív egész szám

az első réteg legyen

a*c

jelöld be a rajzon , hogy levágsz egy réteget

ami ugyanannyi, mint

a*(b-1) (b-1, mert az első sort már megette)

jelöld ezt is be hogy levágtad

ami ugyanannyi, mint

(c-1)*(b-1)

mert itt már mindkét oldalból levágott egy sort

tehát

a*c= a*(b-1)=(c-1)*(b-1)

a*c=a*(b-1) / :a (nemegyenlőjelet írjál) 0

mindkettő oldalt elosztjuk a-val, ami pozitív egész, ezért az egyenlőség megmarad

ebből

c=b-1

ezt behelyettesítve (c-1)*(b-1) -be (c helyett b-1-et írsz)

(b-1-1)*(b-1)=(b-2)*(b-1)

tehát (b-2)*(b-1)az is egy lerágott réteg meg a*(b-1)is

mindkettőt elosztjuk b-1-el, ami nem lehet 0, mert akkor nem lenne megevett kockacukor

ebből kijön, hogy a=b-2

tehát a téglatest élei b, b-1 és b-2

3 olyan egymást követő egész számot keresünk, amiknek a szorzata 999 és 2001 közé esik.

10*10*10=1000, tehát errefelé kell keresgélni

9x10x11 túl kevés

10x11x12 jó

11x12x13 jó

12x13x14 túl sok

szorozd is be őket, szöveges feladathoz írj szöveges választ, és a kapott értékeket ellenőrzésként írásban helyettesítsd be az eredeti egyenletbe, valamint az eredeti szövegbe is, mert szöveges feladatnál szöveges ellenőrzés is kell.