A 0,8 kg/dm3 sűrűségű fából készült téglatest élei 30 cm,20 cm, ill.10 cm hosszúak. Mekkora tömegű vasdarabot erősíthetünk hozzá, hogy a rendszer ne süllyedjen el a vízben (Fizika)?
1,37 kg-nak kéne kijönnie eredménynek.
Odáig eljutottam, hogy:
RÓ_fa = 0.8 kg/dm3 = 800 kg/m3
RÓ_víz = 1000 kg/m3
a = 30 cm = 0.3 m
b = 20 cm = 0.2 m
c = 10 cm = 0.1 m
m_test = RÓ_fa * Vtest = 800 * (0.3 * 0.2 * 0.1) = 4.8 kg
F_felhajtó = RÓ_víz * V_kiszorított * g = 1000 * (0.3 * 0.2 * 0.1) * 10 = 60 N
Itt elakadtam.
Valakinek valami ötlete, hogy hogyan kéne ezt kiszámolni?
válasza:60 - 48 = 12
A test súlya 48 N, nagyobb a lehetséges maximális felhajtóerőnél. Ezért a fadarab nem süllyed bele teljesen a vízbe, csak addig, amíg a felhajtóerő is 48 N lesz. Ha ráteszünk még 12 N súlyú vasat, akkor a fahasáb teljesen vízbe merül: akkor lesz a felhajtóerő 60 N. Ez az utolsó pont, amíg úszik. Tehát 1,2 kg vasat lehet rárakni.
válasza:Ha g=9.81-gyel számol, akkor nem 1.2, hanem 1.32 jön ki, de az se annyi.
Van másik lehetőség is: valójában még akkor se süllyed el, ha kicsit a vas is vízbe kerül. Ahhoz a vas sűrűségét is be kellene vonni a számolásba és kicsit bonyolultabb lenne a képlet. Nem hiszem, hogy azt kellene csinálni... rossz lehet a könyv.
A vas sűrűségét elfelejtettem leírni, az alján írta, hogy: 7860 kg/m3
Nem könyv, fősulis tanáraim dolgozták ki 1 pdf fájlba, onnan nyomtattam ki. Viszont az lehet igaz, hogy hibás az eredmény, egy hibással már találkoztam eddig.
válasza:Az előző egyszerű gimis megoldás volt. Ha fősulis feladat, akkor figyelembe kell venni a vasdarab besüllyedése miatti felhajtóerőt is.
m tömegű vasdarabot lehet rátenni. A fa és a vas is besüllyed a vízbe.
A fakocka súlya: ρ_fa · V_fa (=48 N)
A vasdarab súlya: m · g
A vasdarab térfogata: m/ρ_vas
A fakocka felhajtóereje: ρ_víz · V_fa · g (=60 N)
A vasdarab felhajtóereje: ρ_víz · m/ρ_vas · g
A két súly van egyensúlyban a két felhajtóerővel:
ρ_fa · V_fa + m · g = ρ_víz · V_fa · g + ρ_víz · m/ρ_vas · g
48 + m · 10 = 60 + m/7.86 · 10
m·10(1 - 1/7.86) = 12
m = 1.2 / (1 - 1/7.86) = 1.37 kg
(mégiscsak g=10-zel számolt ezek szerint.)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!