Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogyan kell megoldani ezt az...

Ndm kérdése:

Hogyan kell megoldani ezt az algebra feladatot?

Figyelt kérdés

xyz-xy-yz-xz+x+y+z=2014


illetve


√(x-1936)+ √(y-1936) = (x+y)/88



2015. jan. 14. 20:08
 1/2 bongolo ***** válasza:
100%

1)

Észre kell venni, hogy (x-1)(y-1)(z-1) majdnem megegyezik a bal oldallal.

Aztán bizonyára természetes szám megoldások kellenek. Az a prímtényezős felbontásból kijön. Vigyázz, több megoldás is lesz!


2)

√(x-1936)+ √(y-1936) = (x+y)/88

Bizonyára itt is természetes szám megoldások kellenek, tehát a gyök alatt négyzetszámok vannak

Legyen A²=x-1936 és B²=y-1936 (A és B is pozitív)

A + B = (A² + B² + 2·1936)/88

A + B = (A² + B²)/88 + 44

88·A + 88·B = A² + B² + 2·44²

0 = (A² - 2·44·A + 44²) + (B³ - 2·44·B + 44²)


Innen már könnyű. Ugyanis mindkét zárójeles kifejezés felírható négyzetként, amiknek az összege egyetlen egy esetben lehet 0.

Rád bízom a befejezést.

2015. jan. 14. 23:39
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/2 A kérdező kommentje:
Köszi :D
2015. jan. 15. 06:54

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!