Ndm kérdése:
Hogyan kell megoldani ezt az algebra feladatot?
Figyelt kérdés
xyz-xy-yz-xz+x+y+z=2014
illetve
√(x-1936)+ √(y-1936) = (x+y)/88
2015. jan. 14. 20:08
1/2 bongolo válasza:
1)
Észre kell venni, hogy (x-1)(y-1)(z-1) majdnem megegyezik a bal oldallal.
Aztán bizonyára természetes szám megoldások kellenek. Az a prímtényezős felbontásból kijön. Vigyázz, több megoldás is lesz!
2)
√(x-1936)+ √(y-1936) = (x+y)/88
Bizonyára itt is természetes szám megoldások kellenek, tehát a gyök alatt négyzetszámok vannak
Legyen A²=x-1936 és B²=y-1936 (A és B is pozitív)
A + B = (A² + B² + 2·1936)/88
A + B = (A² + B²)/88 + 44
88·A + 88·B = A² + B² + 2·44²
0 = (A² - 2·44·A + 44²) + (B³ - 2·44·B + 44²)
Innen már könnyű. Ugyanis mindkét zárójeles kifejezés felírható négyzetként, amiknek az összege egyetlen egy esetben lehet 0.
Rád bízom a befejezést.
2/2 A kérdező kommentje:
Köszi :D
2015. jan. 15. 06:54
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!