Algebra háziban tudnátok segíteni? 2 feladatot kéne holnap reggel 8kor leadnom, de nem megy.

HF1. Hány olyan pozitív egészekből a, b számpár van, amelyre (a, b) = 30 és [a, b] = 45000?

Összesen hány ilyen számpár van?

HF2. Minden k nemnegatív egész számra legyen Fk = 22

k

+ 1.

Γ) Milyen maradékot ad Fk+1 Fk-val osztva?

∆) Igazoljuk, hogy ha m 6= n akkor (Fm, Fn) = 1.

HF3. Mely n számokra teljesül, hogy σ(2n) = 3σ(n)?

HF4. E) Írjuk fel az első négy páros tökéletes számot.

Z) Mi lehet egy páros tökéletes szám utolsó számjegye?

HF5. Az n szám szűkölködő, ha σ(n) < 2n.

H) Igazoljuk, hogy szűkölködő szám osztói is azok.

Θ) Igazoljuk, hogy ha egy páratlan számnak legfeljebb két különböző prímosztója van,

akkor szűkölködő