Érintő egyenlete feladat . Kaphatnék segítséget?

y = –4^(–3/2)*(x – 2) + 1.

Egy szám –3/2-ik hatványát úgy számoljuk ki, hogy gyököt vonunk belőle, köbre emeljük és vesszük a reciprokát (ez három lépés, de mindegy milyen sorrendben csinálod).

Szóval

4^(–3/2) = 1/gyök(4)^3 = 1/2^3 = 1/8.

Így

y = –1/8*(x – 2) + 1.

Na, most van egy axiómánk a disztributivitásról (hagy ne részletezzem, hogy mi van akkor, ha veszünk a darab csomagot, amiben b darab piros sapka és c darab kék sapka van): a*(b + c) = a*b + a*c.

Ezért

–1/8*(x – 2) = –1/8*x – (–1/8)*2 = –x/8 + 2/8 = –x/8 + 1/4.

Így

y = –x/8 + 1/4 + 1.

Végül biztos tanultad, hogy hogyan kell összeadni két tört számot:

1/4 + 1/1 = 1/4 + 4/4 = (1 + 4)/4 = 5/4

(amúgy itt a disztributivitási axióma mellett a kommutativitási és az 1-re vonatkozó axiómákat használtuk).

Szóval a végeredmény:

y = –x/8 + 5/4 = –1/8*x + 5/4

(amelyik jobban tetszik).