Logaritmus más alapra hozása?
Nem teljesen értem, hogy hogy lehet az hogy más alapra hozhatjuk ilyen módszerrel a logaritmusos egyenlet egy tagját.
Egy példa:
log_2(x+1)-log_4(3x-5)=1
A 4-es alapot 2-es alapra alakítjuk az alábbi módon:
4^log_4(3x-5)=3x-5
log_4(3x-5)*log_2(4)=log_2(3x-5)
log_4(3x-5)=log_2(3x-5)/2
Nem értem, hogy hogy tudtuk a 4-es illetve a 3x-5-öt kettes alapra írni.
Előre is köszönöm a segítséget.
válasza:Ez valami rettentő pocsék levezetés, nem csoda, hogy nem érted :D
Logaritmus alapját a következőképpen váltjuk tetszőlegesre (c):
log_a (b)= log_c (b) / log_c (a)
Ennyi, nem kell túlmagyarázni. :D
Ha behelyettesítesz, pontosan azt fogod kapni, hogy
log_4(3x-5)=log_2(3x-5)/log_2(4)= log_2(3x-5) / 2
Csak ezt az egy azonosságot kell megjegyezni, és bármilyen alapra át tudsz váltani :)
válasza:Közben megértettem, köszönöm! A feladat megoldásával nem volt problémám csak nem esett le, hogy ez csak az átalakítása a közismert log_a(b)=log_x(b)/log_x(a)-nak
méghozzá log_a(b)*log_x(a)=log_x(b) alakra. De nem tudom miért volt szükség órán arra, hogy így oldjuk meg :D
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!