(6+x) ^2=6^2+ (6-x) ^2 megoldásának a menetét leírná valaki?

Kifejtjuk kulon-kulon oket

(6+x)^2=36+2*6*x+x^2=x^2+12x+36

6^2=36

(6-x)^2=36-2*6*x+x^2=x^2-12x+36

Behelyetesitunk

x^2+12x+36=36+x^2-12x+36

Egy oldalra visszuk a tagokat

x^2+12x+36-36-x^2+12x-36=0 <=> 24x-36=0 <=> x=3/2

6^2=36, a többit az (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 és (a-b)=a^2-2ab+b^2 képlettel bontjuk ki (a=6, b=x mindkét esetben):

6^2+2*6*x+x^2=36+6^2-2*6*x+x^2 /kiszámoljuk, amit tudunk

36+12x+x^2=72-12x+x^2 /-x^2

36+12x=72-12x /+12x

36+24x=72 /-36

24x=36, innen x=36/24=3/2=1,5.

Ellenőrzés: x=1,5:

bal oldal: (6+1,5)^2=(7,5)^2=56,25

jobb oldal: (6-1,5)^2+6^2=(4,5)^2+6^2=20,25+36=56,25.

Tehát jól dolgoztunk.