Teljes négyzetté alakítás?

Induljunk ki ebből a képletből:

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Koncentráljunk a középső tagra; úgy kapjuk, hogy a zárójeles kifejezés tagjait összeszorozzuk, majd megszorozzuk 2-vel.

A zárójeles rész egyik tagja biztosan x, mert csak így garantált, hogy a kibontás után x^2 lesz. Viszont így a másik tagnak -4,5-nek kell lennie, mivel így lesz 2*(-4,5)*x=-9x. Tehát ennek a teljes négyzetes alakja:

(x-4,5)^2

Ezzel az alakkal csak annyi a probléma, hogy ha kibontjuk, akkor x^2-9x+20,25-öt kapunk, viszont nekünk x^2-9x+18 van. Tehét még a fentiből le kell vonnunk 2,25-öt, így a helyes alak:

(x-4,5)^2-2,25.

Ha valami nem érthető, kérdezz!

Vagy nézd meg ezt a videót:

https://www.youtube.com/watch?v=1NB8UIREgNw