Mi ennek a határértéke?

3x=5x*3/5

Ezután, mivel a határértékre igaz: lim(f*g)=lim(f)*lim(g), a keresett határérték így is felírható:

lim(sin5x/5x)*lim(cosx *(5/3)) a 0-ban

Először az első felével foglalkozom: lim(sin5x/5x), ha x tart a 0-hoz ugyanaz, mint ha 5x tart a nullához, amelynek határértéke 1 a következő azonosságot felhasználva: lim(sinx/x)=1, ha x tart a 0-hoz.

A második fele egyszerűen a helyettesítési érték, mivel 0-ban értelmezve van: lim(cosx *(5/3)) a 0-ban = cos(0)*(5/3) =5/3

Tehát a keresett határérték 1*5/3=5/3

Ajánlom ezt az oldalt, de csak saját magad ellenőrzésére:

[link]

Tud ábárzolni, határértéket számolni, deriválni, integrálni, nagyon hasznos.