Valaki elmagyarázná, hogy hogyan kell megoldani?

Alkalmazd a szögek összegére vonatkozó azonosságot:

cos(a+b)=cos(a)*cos(b)-sin(a)*sin(b).

Ha ez kész, akkor utána:

sin(a)=gyök(1-(cos(a))^2).

Ebből másodfokú egyenletet kapsz, amire már van megoldóképlet...

Úgy is meg lehet, csak fölösleges túlbyonolítás.

Először a cos y = -1 egyenletet oldjuk meg.

Enneka megoldása:

y = pi + 2k*pi

Most y helyére beírjuk, hogy 2x+pi/4

(Ha már lesz elég rutinod akkor egyből írhatod ezt az alakot.)

2x+pi/4 = pi + 2k*pi

Ezt kell megoldani x-re.

2x = 3/4*pi + 2k*pi

x = 3/8*pi + k*pi

Ugyanígy.

Pl.

tg ( 3x-pi/3) = gyök(3)/3

Először megoldjuk a tg y = gyök3/3 egyenletet.

Ennek a megoldása

y=pi/6 + k*pi

Most y helyére beírjuk az eredetit

3x-pi/3 = pi/6 + k*pi

x-re megoldjuk:

3x = pi/6+pi/3 + k*pi

3x = pi/2 + k*pi

x = pi/6 + 1/3*k*pi

Tökéletes.

Arra figyelj még, hogy ha pl

sin(2x+p/4)=1/2 egyenletet kell megoldani, akkor annak 2 megoldása van

2x+pi/4=pi/6 + 2*kpi

És

2x+pi/4=5/6*pi + 2*kpi