Ryuichi kérdése:
A következő bizonyítással lennének problémáim. 1+3+5 + (2n-1) =n^2 Elmagyaráznátok logikusan, miképp lehetne ezt bizonyítani?
Figyelt kérdés
Interneten már utána kerestem, találtam is megoldást, de a levezetésnél elakadtam.
1+3+5...+(2n-1)=n^2
1) 1=1^2 => 1=1 true.
2) 1+3+5+...+(2k-1)=k^2 , true.
3) If 1+3+5+...+(2k-1)=k^2, then
1+3+5+...+(2k-1)+(2k+2-1)=(k+1)^2
A harmadik lépést egyáltalán nem értem... miért (2k+2-1)?
2014. okt. 3. 14:00
1/5 anonim 
válasza:
válasza: 2/5 A kérdező kommentje:
Köszönöm, elolvastam, de számomra ez még mindig nem tiszta. Nincs valami más, érthetőbb magyarázat?
2014. okt. 3. 14:41
3/5 anonim válasza:
válasza:Azért, mert k-ra belátta, most k+1-re akarja bemutatni, tehát az utolsó tag nem 2k-1, hanem 2*(k+1)-1=2*k+2-1.
4/5 anonim válasza:
válasza:n=1-ig azt gondolom érted.
n=k+1- re
1+3+5+...(2k-1)+(2k+1)=(k+1)^2
mivel ezt beláttuk hogy a :
1+3+5+...(2k-1)=k^2 ezért beirjuk az egyenletbe
k^2+(2k+1)=(k+1)^2
igy:
k^2+2k+1=k^2+2k+1
tehát a két oldal megegyezik.
5/5 A kérdező kommentje:
Hálás köszönet a segítségért, végre megértettem. :)
2014. okt. 3. 17:43
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!