Elakadtam. Valaki segítene? (10. o. , matekházi,2 ismeretlenes egyenlet)
Derékszögű háromszögről van szó. Ha egyik befogóját 2 cm-rel, a másikat 5 cm-rel növeljük,a háromszög T-e 51 cm^2 több lesz.
Ha mind2 befogót 2 cm-rel csökkentjük,T-e 32 cm^2-rel kisebb lesz. Mekkorák a befogók?
Így kezdtem el: felírtam a 2 egyenletet:
I.: (a+2)×(b+5)= ab(=T)+51
II.:(a-2)×(b-2)=ab-32
I.: ab+5a+2b+10=ab+51 /-ab
5a+2b+10 =51 /-51
5a+2b-41 =0
II.: ab-2a-2b+4 =ab-32 /-ab
-2a-2b+4 =-32 /+32
-2a-2b+36 =0
ebből következik.hogy: 0=0,tehát 5a+2b-41= -2a-2b+36
5a+2b-41= -2a-2b+36 /+ 2a
7a+2b-41=-2b+36 /+2b
7a+4b-41=36 /+41
7a+4b =77
Eddig jutottam. Hogy folytassam? Mit rontottam el? Vagy már eleve rosszul kezdtem?
A terület ab/2
I. (a+2)×(b+5)/2= ab/2+51
II.(a-2)×(b-2)/2=ab/2-32
I. ab+5a+2b+10=ab+102
5a+2b=92
II. 2a+2b=68
II. ből: a=34-b
I-be 5(34-b)+2b=92
170-5b+2b=92
3b=78
b=26
és így tovább
Köszönöm a választ.Igen, a területre már rájöttem,de...vmi nem oké a te számításoddal sem .
I.(a+2)×(b+5)/2= ab/2+51
ab+5a+2b+10=ab+102--> itt gondolom szoroztál 2-vel.De csak az egyik oldalt.
Ha /×2,akkor így a helyes:
I.: 2ab+10a+4b+20=ab+102 /-ab
ab+10a+4b+20 =102 /-20
ab+10a+4b =82
és akkor II.:
ab-2a-2b+4 = ab/2-32 /×2
2ab-4a-4b+8=ab-64 /-ab
ab-4a-4b+8 =-64 /-8
ab-4a-4b =-72
eddigi eredmény: I.ab+10a+4b= 82
II.ab-4a-4b =-72 -->összeadom a 3 egyenletet:
2ab+6a =10--> 2a(b+3)=10 /:2
ab+3a =5
Na,akkor most jutottam eddig,bár továbbra sem tudom hogyan tovább.
most vettem észre az első válaszban h el van osztva kettővel az I. egyenlet első fele is ((a+2)×(b+5)/2= ab/2+51 )...de akkor sem jó az első válaszoló egyenlete.
(a+2)×(b+5)/2= ab/2+51 --> ha a bal oldalon szereplő kifejezés el van osztva 2-vel,akkor a jobb oldali is. akkor így lenne helyes: (a+2)×(b+5)/2= 2ab/2+ 51/2
a köv. lépés az,hogy visszaszorzunk,tehát akkor fölösleges volt elosztani. (nem kritizállak,első,csak épp kiszámoltam és elolvastam megint)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!