Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Elakadtam. Valaki segítene?...

Elakadtam. Valaki segítene? (10. o. , matekházi,2 ismeretlenes egyenlet)

Figyelt kérdés

Derékszögű háromszögről van szó. Ha egyik befogóját 2 cm-rel, a másikat 5 cm-rel növeljük,a háromszög T-e 51 cm^2 több lesz.

Ha mind2 befogót 2 cm-rel csökkentjük,T-e 32 cm^2-rel kisebb lesz. Mekkorák a befogók?


Így kezdtem el: felírtam a 2 egyenletet:

I.: (a+2)×(b+5)= ab(=T)+51

II.:(a-2)×(b-2)=ab-32


I.: ab+5a+2b+10=ab+51 /-ab

5a+2b+10 =51 /-51

5a+2b-41 =0


II.: ab-2a-2b+4 =ab-32 /-ab

-2a-2b+4 =-32 /+32

-2a-2b+36 =0


ebből következik.hogy: 0=0,tehát 5a+2b-41= -2a-2b+36


5a+2b-41= -2a-2b+36 /+ 2a

7a+2b-41=-2b+36 /+2b

7a+4b-41=36 /+41

7a+4b =77


Eddig jutottam. Hogy folytassam? Mit rontottam el? Vagy már eleve rosszul kezdtem?



2014. szept. 13. 12:19
 1/4 anonim ***** válasza:

A terület ab/2

I. (a+2)×(b+5)/2= ab/2+51

II.(a-2)×(b-2)/2=ab/2-32


I. ab+5a+2b+10=ab+102

5a+2b=92

II. 2a+2b=68


II. ből: a=34-b

I-be 5(34-b)+2b=92

170-5b+2b=92

3b=78

b=26


és így tovább

2014. szept. 13. 12:43
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 A kérdező kommentje:

Köszönöm a választ.Igen, a területre már rájöttem,de...vmi nem oké a te számításoddal sem .


I.(a+2)×(b+5)/2= ab/2+51

ab+5a+2b+10=ab+102--> itt gondolom szoroztál 2-vel.De csak az egyik oldalt.


Ha /×2,akkor így a helyes:

I.: 2ab+10a+4b+20=ab+102 /-ab

ab+10a+4b+20 =102 /-20

ab+10a+4b =82


és akkor II.:

ab-2a-2b+4 = ab/2-32 /×2

2ab-4a-4b+8=ab-64 /-ab

ab-4a-4b+8 =-64 /-8

ab-4a-4b =-72


eddigi eredmény: I.ab+10a+4b= 82

II.ab-4a-4b =-72 -->összeadom a 3 egyenletet:

2ab+6a =10--> 2a(b+3)=10 /:2

ab+3a =5

Na,akkor most jutottam eddig,bár továbbra sem tudom hogyan tovább.

2014. szept. 13. 13:37
 3/4 A kérdező kommentje:

most vettem észre az első válaszban h el van osztva kettővel az I. egyenlet első fele is ((a+2)×(b+5)/2= ab/2+51 )...de akkor sem jó az első válaszoló egyenlete.


(a+2)×(b+5)/2= ab/2+51 --> ha a bal oldalon szereplő kifejezés el van osztva 2-vel,akkor a jobb oldali is. akkor így lenne helyes: (a+2)×(b+5)/2= 2ab/2+ 51/2

a köv. lépés az,hogy visszaszorzunk,tehát akkor fölösleges volt elosztani. (nem kritizállak,első,csak épp kiszámoltam és elolvastam megint)

2014. szept. 13. 13:48
 4/4 anonim ***** válasza:
Ne hülyéskeggy má! A terület lesz nagyobb 51 cm^2-rel, nem a kétszerese!
2014. szept. 13. 15:52
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!