Új ismeretlenes exponenciális egyenletek?

Ezeket a feladatokat te gépelted be?

Mindjárt az első "gyanús"! Nem maradt le a második tagnál az "alap"??

Nem lehet normálisan begépelni? Pl. OpenOffice-szal:

[link]

Így: [link]

-KA-

A második feladat megoldása:

[link]

Így érthető? (a hatvány-műveletek mennek?)

Hasonló feladatot itt is találsz:

[link]

9ˣ⁻¹ + 3ˣ⁺² = 90

9ˣ⁻¹ = 3²ˣ/9

3ˣ⁺² = 9 * 3ˣ

3²ˣ/9 + 9 * 3ˣ = 90

Legyen 3ˣ = a, az egyenletbe visszahelyettesítve:

a²/9 + 9a -90 = 0

a² + 81a - 810 = 0

a₁ = 9

a₂ = -90

Első esetben:

3ˣ = 9

3ˣ = 3²

exponenciális egyenlet szigorúan monoton fv., ezért:

x = 2

Második esetben pozitív számnak nincsen olyan hatványa, ahol negatív számot kapnánk, így csak x = 2 megoldás.