Mi ennek a matek példának a megoldása levezetéssel? 4edfokú vagy miaszösz

Rendben van amit írsz, csak a 2-es valahogy lemaradt nálad az utolsó sorból.

Amúgy annyi annyi a lényeg, hogy

HA y = x + 1/x, AKKOR x^2 + 1/x^2 = y^2 - 2.

Ha úgy tetszik, akkor ezt akár be is magolhatod, mint a másodfokú egyenlet megoldóképletét.

> „van egy olyan sanda gyanúm hogy maga a matek tanárom.. de nem biztos”

Van egy elég erős gyanúm, hogy nem én vagyok az.

*A matektanár egy szó. Külön írva érdekes a jelentése, ha végig gondolod.

Ha az én feladatomra mondod, akkor nem ez az y, ha a tiédre, akkor majdnem.

Az x + 1/x-et pont mi neveztük el y-nak:

x + 1/x = y,

ráadásul rögtön a megoldás elején megállapítottuk, hogy x nem 0, így szorozhatunk vele:

x^2 + 1 = x*y.

Ez egy másodfokú egyenlet x-re.

Hát… Ennek a magyarázatával kezdődik a 18:10-es hozzászólásom. Figyelj a zárójelekre.

Próbáld ki, hogy például (3 + 1/3)^2 ≠ (3^2 + 1/3^2). Vond ki őket egymásból, és látni fogod, hogy pontosan 2 a különbség köztük.

De ha a gondolkodás nem tetszik, akkor emlékezz arra az azonosságra (nézd vissza a füzetedből/függvénytábládból), hogy (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2*a*b. A kettes a 2*a*b-ből jön, hiszen most a = x, és b = 1/x, ezek szorzata x*1/x = 1, ezzel szorozva a 2-t éppen 2-t kapunk.

Nem feltevés, észrevétel. Hogy az pont az x^2 + 1/x^2 + 2. Azért kell, mert különben itt nem tudnál mit kezdeni az első taggal:

(x^2 + 1/x^2) - 9/2*(x + 1/x) + 7 = 1.

Mondjuk szerintem ezt illett volna elmondania a matektanárodnak is, ha felad egy szimmetrikus egyenletet.

Helyesbítés: (x^2 + 1/x^2) - 9/2*(x + 1/x) + 7 = 0.

De a csocsó legalább jól ment.