Trigonometrikus egyenletek megoldása, levezetéssel?

Teljesen egyszerű feladatok, ráadásul annyira unalmasak, hogy csak az elsőt van kedvem megoldani.

1.)

sin(x) / 1-cos(x) = 1+cos(x)

sin(x) = 1-cos(x) * 1+cos(x) //alkalmazzuk (a-b)*(a+b)

sin(x) = 1-(cos(x))^2 //alkalmazzuk (sin(x))^2+(cos(x))^2=1

sin(x) = 1-(1+(sin(x))^2)

sin(x) = (sin(x))^2

(sin(x))^2-sin(x) = 0

sin(x) * (sin(x)-1) = 0

Két megoldás lehet:

1.)sin(x) = 0

x = k*pí

2.)sin(x) = 1

x = (pí/2) + k*2pí