Matematika - Kombinatorika, Segítene valaki? Sürgős

Hello! Idén kezdtük el 10.ben a Kombinatorikát, azon belül a faktoriálisokat. A tanárúr feladott néhány példát amit nem sikerül megoldanom. Szerintem magát a faktoriálisokat értem és az órán vett példákat is.

Például 5! egyenlő 5*4*3*2*1-el(120). ugyanigy n(barmely szám amit választunk)=n*(n-1)*(n-2)..*3*2*1

Vettünk példát arra ha megvan adva 5 szam 0,1,2,3,4(minden szamot 1x hasznalhatunk fel.)

Hány 5 jegyű szám hozható létre?

2megoldasi modszert vettünk rá.

1.megoldas:

Meggondoljuk hány szám kerülhet az első helyre, 0 nem lehet tehát 4 számot választhatunk. ... 4*4*3*2*1=96

2. megoldás. Összes lehetsegesből kivonjuk a 0val kezdődőket.

5!-4!=120-24=96(azért 4! mert a 0 utan 4!-nyi képpen varialhatjuk a 0 utani szamokat.)

A HÁZINAK feladott példák:

Használható számok: 0,0,0,0,1,1,1,1

a) Hany 8 jegyű szám hozható létre?

b) Hány 8 jegyű páros szám hozható létre?

c) Hány 8 jegyű 4el oszható szám hozható létre?

a)

(Vettünk példát az egyforma n elemek megoldási módszereit vettük.)

8! osztva 4!*4!(4db nulla és 4 db 1es miatt)

Ez az összes szám ami létrehozhato.

Ha a nullával kezdődők nem kellenek:

8! : (4! * 4!) - ?

Hány faktoriálist kellene kivonni?

7! nem lehet mint az első reszletezett példa szerimt kellene, mivel vannak ugyanolyan számok.

4!(Ennyiszer varialható a 0 és az 1es) vagy 2! vagy 4!*2?

Valaki tudna segíteni?