Ezt a számtani sorozat feladatot hogy kell megoldani?

a hatodik tag:

a6 = a1 + (6-1)*d = 30

a tizenegyedik tag:

a11 = a1 + (11-1)*d= 10

a1+5d = 30

a1+10d= 10

kétismeretlenes egyenletrendszer

az első egyenletet kivonom a másodikból:

a1-a1 +10d-5d = 10-30

5d = -20

d = - 4

amúgy lehetett tudni, (illik tudni), hogy ha a tizenegyedik tag kisebb, mint a hatodik, akkor a differencia negatív.

első egyenletbe behelyettesítve d értékét, megkapom a1-et

a1+5* (-4) = 30

a1-20 = 30

a1 = 50

az első 50 tag összegét az (a1+a50)*1/2*n összefüggéssel tudod kiszámolni.

a50= a1+49*d

a50= 50-49*4 = -146