Mértani, számtani sorozat tulajdonságai? Hogyan kell kiszámolni S, n összegét?
Pl. páros számok összege 20-ig:
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
Párokba tudod állítani a számokat, úgy hogy mindig 1-et veszel az elejéről, 1-et a végéről:
2+20, 4+18, 6+16, 8+14, 10+12 -> ezeknek az összege külön-külön 22.
A számtani sorozat első n tagjának összege ugye (mert azt mondtad, nem a képlet kell) Sn=(n*(a1+an)/2), ezt át tudod alakítani úgy hogy jobban látható legyen, hogy n/2 * (a1+an), mert n/2 darab olyan számpárt kaptál, amiknek összege megegyezik az első és az utolsó elem összegével.
És 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=5*22=110, tényleg igaz.
Ez működik páratlan darab szám esetén is, pl:
2+4+6+8+10+12+14+16+18=9/2*(2+18)= 90, mert itt is igaz, hogy elejéről és végéről kezdve párbaállítod a számokat:
2+18, 4+16, 6+14, 8+12 és egyedül marad a 10, így van 4*20+10, ami egyenlő 4,5*20-szal, ami egyenlő 9/2*20-szal és a 20=az első és utolsó tag összegével 2+18.
Tehát a leírásod pontosabban az, hogy a párok felé-szer kell a párok összegét venni. :)
Szerintem erre gondolhatott a tanárnőd.
Szólj, ha nem sikerült érthetően leírnom, és megpróbálom még egyszer. :)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!