Valaki kérem, eltudná nekem magyarázni a számtani és mértani sorozatot?
válasza:Számtani sorozatoknak nevezzük azokat a sorozatokat, amelyekben (a másodiktól kezdve) bármelyik tag és az azt megelőző tag különbsége állandó.
Legyen egy számtani sorozatban a1=3. és a differenciája: d=2. Ekkor a sorozat: 3; 5; 7; 9;
Mértani sorozatoknak nevezzük azokat a sorozatokat, amelyekben (a másodiktól kezdve) bármelyik tag és az azt megelőző tag hányadosa állandó. Ezt az állandó hányadost latin eredetű szóval a sorozat kvóciensének nevezzük.
Legyen egy mértani sorozatban a1=3. és a kvóciens: q=2. Ekkor a sorozat: 3; 6; 12; 24
Ment az zöld kéz. Az ilyen egyszerű feladatokkal nincs problémám. Inkább a nehezekkel.
pl:
Egy számtani sorozat 12. tagja 62, 21. tagja pedig 116.
A. Határozzuk meg a sorozat különbségét!
B. Határozzuk meg a sorozat 37. tagját!
C. Határozzuk meg a sorozat első 15 tagjának összegét!
D. Tagja-e a sorozatnak a(z) 227?
E. A sorozat hányadik tagja a 248?
válasza:Egy számtani sorozat 12. tagja 62, 21. tagja pedig 116.
116 - 62 = 54
21 - 12 = 9
54/9 = 6
Tehát a számok kozotti kulonbség minkét irányban 6.
Innen a tobbit te is ki tudod számolni.
Tehát akkor a B feladatra a válasz a 222.
C) Nem tudom
D) Nem
E) Nem tudom
válasza:Jaj dehogynem tudod.
A sorozat 21. tagja 116. Neked a 37. kell.
37-21 = 16
Azt már tudjuk hogy a kulonbség az 6.
16 x 6 = 96
116 + 96 = 212
Tehát a 37. tag 212.
227 nem lehet tag mert az páratlan szám.
A C-t meg D-t tessék kiszámolni, nem kell más hozzá csak egy számológép.
C) 80 a sorozat 15. tagja.
Nem értem, hogy az E-t hogy számoljam ki. :(
válasza:Pedig ha odafigyelsz egy kicsit egy csodálatosvilág tárul majd fel elotted1
válasza:
válasza:Egy számtani sorozat 12. tagja 62, 21. tagja pedig 116.
A. Határozzuk meg a sorozat különbségét!
a12 = 62
a21 = 116
a1 + 11d = 62
a1 + 20d = 116
Kivonva a 2-ikból az 1-sőt:
a1 + 20d - a1 - 11d = 54
9d = 54
d = 6
a1 + 11d = 62
a1 + 11*6 = 62
a1 = 62-66
a1 = -4
A sorozat: -4 2 8 14 20 26 32 38 44 50 56 62 68 74 80 ...
B. Határozzuk meg a sorozat 37. tagját!
a37 = a1 + 36*d = -4 + 36*6 = ...
C. Határozzuk meg a sorozat első 15 tagjának összegét!
S15 = 15*(a1+a15)/2 = 15*(-4+80)/2 = ...
D. Tagja-e a sorozatnak a(z) 227?
an = 227
an = a1 + (n-1)*d
227 = -4 + (n-1)*6
Kiszámítjuk az n-et. Pozitív egész szám kell, hogy legyen. (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ...)
231 = (n-1)*6
38,5 = n - 1
n = 39,5
Nem tagja.
E. A sorozat hányadik tagja a 248?
an = 248
an = a1 + (n-1)*d
248 = -4 + (n-1)*6
252 = (n-1)*6
42 = n - 1
n = 43
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!