Egy másodfokú egyenletnek, hogy lehet megállapítani, hogy hány megoldása van és azok milyen előjelűek anélkül, hogy kiszámolnánk?

Ha c és a hányadosa negatív, akkor ellentétes előjelűek, ha pozitív, akkor azonosak.

Azonosak esetén negatív-negatív, ha b és a hányadosa pozitív, pozitív-pozitív, ha ba és a hányadosa negatív.

Ha nem akarod kiszámolni, akkor a MÁSODFOKÚ EGYENLETEKnek 2,1,0 megoldása lehet.

Ha vizuálisabb vagy, akkor csináld azt, hogy felrajzolsz egy parabolát és sok merőlegest húzol a koordináta rendszerbe. Ezek csak olyanok lehetnek, ahol 2,1,0 metszéspont van.

Felírod a Diszkriminánst, s ha D>0, akkor két valós gyöke van. Ha D=0, akkor egy (kétszeres) gyöke van, ha D<0, akkor nincs valós gyöke (valójában két komplex gyöke van).

A gyökök előjelét a Viète-formulák segítségével lehet megállapítani. A szorzatuk (x1*x2=c/a) alapján kiderül, hogy azonos vagy különböző előjelűek-e. Aztán az összegükből (x1+x2=-b/a) kiderülhet a konkrét gyökökre nézve.