Hogy kell megoldani az alábbi egyenletet? 2cos^2x + 4cosx = 3sin^2x

sin^2x = 1-cos^2x (cos^2x+sin^2x=1 addíciós tétel alapján)

Ezután cosx=z (új ismeretlent vezetsz be)

Így egy másodfokú egyenletet kapsz.

Elvégzed az egyenletet és utána ne felejtsd el a z-t cosx-re visszaváltani.

Remélem így már sikerül. :)

2cos^2x + 4cosx = 3sin^2x

2cos^2x + 4cosx = 3(1 - cos^2x)

2cos^2x + 4cosx = 3 - 3cos^2x

5cos^2x + 4cosx - 3 = 0

cosx = -1,2718 Nincs megoldás, -1<= cosx <= +1

cosx = 0,4718

x1 = 61,8° + k*360°, k egész szám

x2 = 360° - 61,8° + k*360°

x2 = 298,2° + k*360°, k egész szám