Teljes négyzetté alakítás? Hogyan?

Megtanultam ezt-azt, és szeretem a németet. Egyébként szívesen, máskor is.

Melyik suliba jársz? Ha nem titok.

Itt egy bonyolult is, a Ti módszeretekkel (zárójelben mondom, hogy az én módszerem egyszerűbb):

0,5x^2 - x - 1

Kiemelek 0,5-et az x^2-es és az x-es tagokból

0,5(x^2 - 2x) -1

A zárójelben lévő tagokhoz csak +1 kell, és azzal együtt teljes négyzet lesz.

0,5(x^2 - 2x + 1 - 1) -1

Persze le is kell vonni -1-et.

Az x^2 - 2x + 1 tagok az (x-1)-nek a négyzete:

0,5[(x-1)^2 - 1] -1

Felbontjuk a szögletes zárójelet, a kerek zárójel marad:

0,5(x-1)^2 - 0,5 -1

Összevonva:

0,5(x-1)^2 - 1,5

Hátha jobban látod így, együtt:

0,5x^2 - x - 1 = 0,5(x^2 - 2x) -1 = 0,5(x^2 - 2x + 1 - 1) -1 = 0,5[(x-1)^2 - 1] -1 =

0,5(x-1)^2 - 0,5 -1 = 0,5(x-1)^2 - 1,5

Ebből a Scheitelpunkt (Tiefpunkt) S(1|-1,5)