Eltudná ezt valaki magyarázni nekem szépen levezetve? Y = x² - 10x + 24 = x² - 10x + 25 - 25 + 24 = (x - 5) ² -1 (Teljes négyzetté való alakítás)

Levezetted magadnak.

Lényeg, hogy az (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 azonosságot kell használnod. Az x^2 ott van készen, ezért az a+b összeg egyik tagja (mondjuk a) x. b értéke egy szám lesz; hogy mennyi, azt az elsőfokú tagból tudhatod meg. Ez jelen esetben -10x, ez az azonosságban a 2ab, azaz a két tag kétszeres szorzata. x-et és még valamit (b-t) szoroztunk meg egymással, majd 2-vel, így kaptunk -10x-et. Ha az ismerteket (2*x) kiemeljük ebből, megkapjuk b-t: 2x*(-5). Tehát b=-5. Ezért a teljes négyzetben x-5 lesz a négyzeten. Igen ám, de ha ezt visszaalakítjuk a fenti azonossággal, akkor nem 24 lesz a konstans tag, hanem 25, mert a -5 négyzete 25. Ezt a korrekciót a végén azzal a -1-gyel oldjuk meg.

Ezt is megnézheted:

http://www.youtube.com/watch?v=1NB8UIREgNw