Érted ezt a feladatmegoldást? Ha igen el tudnád magyarázni? (matematika)

Ez a levezetés is érthető, de nekem sem túl szimpatikus, hogy a kettővel kevesebbet nevezzük el valamilyen betűvel. Szerintem könnyebb benne eltévedni, mint ha direktben neveznénk el.

Csináljuk meg úgy először:

A szilvák száma eredetileg:

1. gyerek: x

2. gyerek: y

Ha az első ad kettőt a másodiknak, akkor neki 2-vel kevesebb lesz, a másiknak 2-vel több; és ezek egyformák:

x-2 = y+2

Ha a másik ad 2-t (y-2) az elsőnek (x+2), akkor az elsőnek dupla annyi lesz a végén:

x+2 = 2(y-2)

Ezt eddig egyszerű volt felírni, megoldani kicsit bonyolultabb, mint ahogy a tanár csinálta.

Ez a két mérleg:

x-2 = y+2

x+2 = 2(y-2)

Az első mérleghez ha mindkét oldalra adunk még kettőt:

x = y+4

És ha ezt az x-et behelyettesítjük a másik mérlegben az x helyére:

y+4 + 2 = 2(y-2)

vagyis

y+6 = 2(y-2)

Itt a jobb oldal ugyanaz, mint 2y - 4

Ha mindkét oldalhoz adunk 4-et:

y+10 = 2y

ha levonunk y-t:

10 = y

Vagyis a második gyereknek van 10 szilvája eredetileg. Mivel az egyik mérleg az volt, hogy x = y+4, ezért az első gyereknek 14 van.

---

Ahogy a tanár csinálta, az meg úgy volt, hogy ami itt x-2, azt elnevezte a-nak, ami meg y-2, azt b-nek. A végén kijött a meg b, és mindkettőhöz 2-t kellett adni, hogy kijöjjön a szilvák száma.