Matek feladatban segítség?

Az ilyen feladatoknál az alaplapra merőleges fősíkmetszetet kell vizsgálnunk; mintha félbevágnánk a kúpot és így keletkezik egy síkrész. Ha ezt félbevágnánk, akkor a síkmetszet egy szabályos háromszög lenne, mivel az alkotók hossza megegyezik az alapkör átmérőjével. Ennek a magassága megegyezik a testmagassággal, vagyis 5*gyök(3). Nem túl bonyolultan kiszámolható, hogy ennek a háromszögnek így az oldalai 10 cm hosszúak lesznek, tehát az alkotók hossza és az alapkör átmérője is 10 cm hgosszú.

A térfogat innen már megy a térfogatképletből.

Íme:

[link]

Elvileg kellett, hogy tanuljátok, hogy az a oldalhosszú szabályos háromszög magassága a*tg(60°)=a*gyök(3)/2, ez egyenlő 5*gyök(3)-mal:

a*gyök(3)/2=5*gyök(3) /:gyök(3); *2

a=10.

Szóval így jön ki, de más módszerekkel is kiszámolható, mint a Pitagorasz-tétel, vagy az egyszerű szögfüggfények (mivel azok felhasználásával általánosítottuk a szabályos háromszög magasságvonalának hosszát).