A logaritmus alapszámban miért nem szerepelhet 1?
kicsit gondolkodj mit jelent a logaritmus aztan rajossz.
mert nem ertelmezheto, akarcsak a nullaval valo osztas.
log1x azt jelentene hogy a szam, amire 1-et emelni kell, hogy x-et kapj. Ilyen szam meg nincs, mert 1-et akarhanyadikra emeled 1-et kapsz. log1 1 eseten meg epphogy barmi lehetne (mint a 0/0).
Definíció szerint a^(log(a)[b])=b.
Na most, ha a=1, akkor 1^(log(1)[b])=b, de mivel 1 minden hatványa 1, ezért ez az egyenlet csak akkor értelmezhető, ha b=1. Ha viszont b=1, akkor 1^(log(1)[1])=1-et kapjuk, de mivel 1 minden hatványa 1, ezért log(1)[1] értéke tetszőleges lehet.
Tehát két lehetőségünk van:
vagy b≠1, ekkor az egyenletnek nincs megoldása,
vagy b=1, ekkor pedig az egyenletnek minden szám megoldása lesz.
Ilyen szélsőségekre pedig nem tudjuk jól definiálni a logaritmust, ezért mondjuk azt, hogy a logaritmus alapja nem lehet 1.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!