Kvantumfizika alapfeladat, nem igazán értem melyik paraméter határozza meg a távolságfüggést, talán a tau?

A radioaktív bomlás exponenciális eloszlású folyamat, ezt adja meg a fenti exponenciális függvény. Az exponenciális eloszlás várható értéke éppen a τ ebben a függvényben. (Mellesleg azt adja meg, hogy τ idő alatt a neutronok e-ed része marad csak meg. Ez a felénél kevesebb, hisz e = 2,718...)

Az átlagos bomlási idő, amit a feladat megad, az a bomlási idő várható értéke: vagyis τ=900 s.

A felezési időt kellene tudni:

N(T) = N₀/2

N₀·e^(-T/τ) = N₀/2

-T/τ = -ln 2

T = τ·ln 2

Idáig gondolom magad is megcsináltad.

A de Broglie hullámhossz végülis a részecske impulzusát adja meg:

λ = h/p

p = h/λ

Ha a részecske sebessége messze van a fénysebességtől, akkor a sebesség is könnyen számolható:

v = h/(λm)

Most ez nem túl nagy sebesség...

A T felezési idő alatt s=v·T távolságra jut el a neutron, az lesz a válasz.