Hogy kell megoldani ezt a logaritmikus egyenletet? Lent.

ha jó látom szorzás van közöttük.

Egy szorzat akkor lesz 0 ha valamelyik tényezője 0

megoldás:

4*log3(x-2)=0

log(gyök3)(x+5)=0

log1/3(X+15)=0

ez három egyenlet megoldva adja, az eredeti egyenlet megoldását

Nem szorzás, összeadás meg kivonás.

4·log_3(x) - 2·log_(√3)(x) + 5·log_(1/3)(x) + 15 = 0

Közös alapra kellene hozni. Mindegy, milyenre, mondjuk 10-es alapra:

log_a(b) = lg(b)/lg(a)

4·lg(x)/lg(3) - 2·lg(x)/lg(√3) + 5·lg(x)/lg(1/3) + 15 = 0

lg(x)·(4/lg3 - 2/(1/2·lg3) + 5/(-lg3)) + 15 = 0

lg(x)·(4/lg3 - 4/lg3 - 5/lg3) + 15 = 0

lg(x)·( - 5/lg3) = -15

lg(x) = 3·lg 3 = lg 3³

mivel a logaritmus szigorúan monoton függvény, ezért

x = 3³ = 27