Oldja meg a feladatokat: 1. ) 2+lg (x+1) =lg1000 2. ) lgx/lg (5x-4) =1?

1. x=9

2. nincs megoldás

3. x=20

1.)

2+lg(x+1) = lg1000

2+lg(x+1) = 3

lg(x+1) = 1

lg(x+1) = lg10

LSZM

x+1 = 10

x = 9

2.)

Kikötés:

lg(5x-4) nem lehet 0

5x-4 nem = 1

x nem = 1

lgx/lg(5x-4) =1

lgx = lg(5x-4)

LSZM

x = 5x-4

4x = 4

x = 1

kikötésnek nem felel meg, így nem megoldás.

3.)

lgx=2-lg5

lgx = lg100-lg5

lgx = lg(100/5)

lgx=lg20

LSZM

x=20