Ha egy test gyorsulása -1/2 m/s^2, akkor mikor áll meg, és mennyi utat tesz meg?

Kezdetben a sebessége v₀

Nem adtad meg, mondjuk legyen v₀ = 20 m/s

a = -0,5 m/s²

Hivatalosan így kell számolni:

v = v₀ + a·t

t = (v - v₀)/a

amikor megáll, akkor persze v=0:

t = (0-v₀)/a

t = -20/-0,5 = 20/0,5 = 40 s

Megtett út:

s = v₀·t + 1/2·a·t²

s = 20·40 + 1/2·(-0,5)·40²

s = 800 - 40²/4 = 400 m

---

Egyszerűbben pedig így lehet számolni:

A negatív gyorsulás lassulást jelent. Ha t idő alatt lassul le v₀-ról 0-ra, akkor azonos nagyságú gyorsulással szintén t idő alatt gyorsulna fel 0-ról v₀-ra. És ugyanakkora úton áll meg, mint amilyen úton felgyorsul.

Szóval -0,5 m/s² helyett +0,5 m/s²-tel is számolhatunk:

v₀ = a·t → t = v₀/a = 20/0,5 = 40 s

s = 1/2·a·t² = 1/2·0,5·40² = 40²/4 = 400 m

De ha a dogában így számolsz, akkor illik odaírni, hogy lassuláskor ugyanakkora az idő meg az út, mint gyorsuláskor.