Bizonyítás?

p^2 - 1 = (p + 1)*(p - 1).

Mivel a 3-nál nagyobb prímek mind páratlanok, így mind a két tényező páros, ráadásul egymást követő páros számok, tehát az egyik osztható 4-gyel is.

Ráadásul a két tényező közül az egyik osztható 3-mal, mivel p nem osztható hárommal, tehát 1 vagy 2 maradékot ad 3-mal osztva. Előbbi esetben a p - 1, utóbbiban a p + 1 lesz osztható hárommal.

Így a szorzatnak lesz legalább 3 darab 2-es és legalább 1 darab 3-as prímtényezője, így osztható lesz 2*2*2*3 = 24-gyel.