Bizonyítás? Teljes indukció vagy esetleg valami mással?

Teljes indukció.

n = 1

Könnyen látszik, hogy stimmt.

n = k-ra feltesszük: 18|2^2k+24k-10

n = k+1-re: 18|2^2(k+1) + 24(k+1) - 10. Levezetjük n = k-ból.

2^2(k+1) + 24(k+1) - 10

= 4*2^2k + 24k + 24 - 10

= 4*(2^2k+24k-10) - 4*24k - 40 + 24k + 24 - 10

= 4*(2^2k+24k-10) - 72k + 54

4*(2^2k+24k-10) osztható 18-cal az indukciós feltevés miatt. -72+54 pedig 9*(-8k+6) szintén.

Q. e. d.

= 4*(2^2k+24k-10) - 4*24k - 40 + 24k + 24 - 10

Ebben a sorban + 40 van.