Hol találhatóak olyan feladatok, amiben teleszkopikus összeg kialakításával kell bizonyítani egy egyenlőséget vagy egyenlőtlenséget?

Google a barátod.

Még magyarul is kiváló mennyiségben találhatsz, pl.:

[link]

Tipp: a teleszkópos összeg nem más, mint amikor az összeg n-edik tagját f(n)-f(n+1) alakban próbálod felírni - és akkor az sorozat első n tagjának összege (f(1)-f(2)) + (f(2) - f(3)) + ... + (f(n) - f(n+1)) = f(1) - f(n) zárt alakra hozható. A feladat az f függvény megtalálása.

Próbáld úgy megoldani a feladatokat is, hogy felírod, mi a keresett f függvény.

Pl. a teleszópos összeg leghíresebb iskolapéldája: az a(n)=1/(n*(n+1)) sorozat esetén, vagyis 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+... esetén f(n)=1/n, az első n tag összege 1 - 1/(n+1).