Magyar Kártyás valószínűségszámítás? (Talán emeltes feladat)

1. Ha jól értem, azt kérdezi, hogy hányféleképpen lehet pontosan 2 ász és 3 piros.

Fontos: Két különböző eset van aszerint, hogy a piros ász köztük van-e, vagy nincs. Ezt a két esetszámot össze kell adni.

a) Nincs köztük piros ász: Ekkor a két ászt a többi háromból húzzuk ki, a három piros lapot pedig azon hét db pirosból, amelyek között a piros ász nem szerepel, hiszen eredetileg 4 ász és 8 piros kártya van a pakliban, a piros ászt is beleértve.

Még kettőt kell kihúzni, hogy összesen hét legyen. Ezt 32 - (4 + 7) = 21 db-ból lehet.

Így a binomiális együtthatókkal:

(3 alatt 2)*(7 alatt 3)*(21 alatt 2)

b) Köztük van a piros ász: A másik ászt ekkor a három közül vesszük ki, a két másik pirosat szintén már csak a hét maradék piros közül, az utolsó három (most nem kettő!) lapot pedig megint a 21 közül.

Tehát: (1 alatt 1)*(3 alatt 1)*(7 alatt 2)*(21 alatt 3)

Az a) és b) összegéből adódik a végeredmény.

Ez valóban emelt szintű.

A b)-t rád bízom, de ha mégse megy, akkor kérdezd csak meg. (Vigyázz, vagy három, vagy négy felsőt lehet kihúzni!)