Hogy tudom az alábbi matematika feladatot megoldani? Feladat a lenti képen.

Ha ez egyenlet, akkor lehet, hogy ez jó:

[link]

Szívesen, máskor is!

Remélem, jól számoltam.

Elképesztő, hogy 8. osztályban ilyen feladatokat oldotok meg. Itt ez egy emelt szintű érettségi feladat.

Hány éves vagy? 14? Erdélyben is úgy számozzák a tanulói osztályokat, mint M.o-on?

Szum (n=1, n=k; n,k egész) 1/[√n + √(n+1)] = 25

1/[√n + √(n+1)]-et próbáljuk átírni

1/[√n + √(n+1)] = 1/[√(n+1) + √n]

a²-b² = (a-b)(a+b) azonosságot felhasználva:

n+1-n = [√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]

1 = [√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]

1/[√(n+1)+√n] = [√(n+1)-√n]

Tehát valójában ezt keressük:

Szum [n=1, k] √(n+1)-√n

Könnyen belátható bármilyen számra, hogy ennek összege:

√k - 1 = 25

√k = 26

k = 676

k = n+1

676 = n+1

675 = n