Hogyan kell ezt deriválni? Ln-es függvény

Felteszem x szerint kell deriválni.

Ekkor látod, hogy ez egy összetett függvény, tehát először lederiválod az ln-t, az ugye 1/(x+5x^4), majd ezt a belső függvény deriváltjával még meg kell szoroznod(magyarul a zárójelen belüli rész deriváltjával szorzol):

f'(x)= 1/(x+5x^4) * (1+20x^3) = (1+20x^3)/(x+5x^4)

Az összetett függvény deriváltja: f'(g(x))g'(x)

Az ln(x+5x^4), itt az f(x)=lnx és a g(x)=x+5x^4, így a derivált: 1/x+5x^4×(1+20x^3)= 1+20x^3/x+5x^4.