Hogyan lehetne megoldani a következő háromismeretlenes egyenletrendszert?

Én inkább Gauss-eliminációval csinálnám:

[1° 3 -1| +2]

[1 1 +5|-14]

[2 5 +1| -4]

[1° 3 -1| +2]

[0 -2 +6|-16]

[0 -1 +3| -8]

[1° 3 -1| +2]

[0 -2 +6|-16]

[0 +1 -3| +8]

[1° 3 -1| +2]

[0 -2 +6|-16]

[0 1° -3| +8]

[1° 0 +8|-22]

[0 +0 +0| +0] ->üres sor

[0 1° -3| +8]

[1° 0 +8|-22]

[0 1° -3| +8]

Tehát az egyenletrendszernek akkor van megoldása, ha

x+8z=-22 és y-3z=8.