Algebra. Hogyan oldjam meg?

Mivel

(a+b) * (a-b) = a^2 - b^2

így, ha a fenti képletben a jobb oldalon a^2 és b^2 helyére a^4 -t és b^4 -t írsz, akkor a így módosul:

( a^2 + b^2 ) * ( a^2 - b^2 ) = a^4 - b^4 (ez ugye kibontva: a^4 - (a^2 * b^2) + (b^2 * a^2) - b^4 )

Viszont mivel

a^2 - b^2 = (a+b) * (a-b)

így a nevező átírva:

( a^2 + b^2 ) * ((a+b) * (a-b))

A teljes tört pedig:

(a - b) * ( a^2 + ab + b^2 ) __ a^2 + ab + b^2

-------------------------------- ── ------------------------

(a - b) * (a + b) * ( a^2 + b^2) (a + b) * ( a^2 + b^2 )

A tört helyesen (széttördelte az oldal):

(a - b) * ( a^2 + ab + b^2 ) = a^2 + ab + b^2

-per-per-per-per-per-per-per-per = -per-per-per-per-per-per

(a - b) * (a + b) * ( a^2 + b^2) (a + b) * ( a^2 + b^2 )