Egy gépkocsi a céljához vezető út felén 40km/h állandó sebességgel halad. Mekkora legyen a sebessége az út második felén, ha azt akarja a vezető, hogy az egész utat figyelembe véve az átlagsebessége 50km/h legyen?
válasza:az első válasza azért nem jó mert az átlagsebesség nem azonos a sebességek átlagával (vagyis nem számtani közepet kell számolni).
tudjuk, hogy v1*t1=v2*t2 és v1*t1+v2*t2=Vátlag * (t1+t2)
beírva az adatokat: 40*t1+v2*t2=50(t1+t2) a fentiekből (v1*t1=v2*t2) következik, hogy 40*t1+40*t1=50(t1+t2)
80t1=50t1+50t2
30t1=50t2
t1=5/3 * t2
ezt visszaírva:
40* 5/3 * t2+v2*t2=50*(5/3 * t2+t2)
200/3 * t2+v2*t2=400/3 * t2
v2=200/3
v2=66,7 km/h
remélem érthető :)
húú na rájöttem közben a meg oldásra :D ez a képlet pont jól jött:D leírom azért ha valakinek hasonló feladata lenne:D
40*t1+V2*t2=50(t1+t2) ez lesz behelyettesítésnél
40t1+V2t2=50t1+50t2 /-50t1
V2+t2-10=50t2 /:t2
V2-10=50 /+10
V2=60
na és hogy bebizonyítsam hogy jó
40*t1+60*t2=50t1+50t2 /-50t1
60t2-10=50t2 /:t2
60-10=50
50=50 vagy is összes út =100km így kitudjuk számolni az időt (s:V=t)
első idő: 50:40= 1,2
második idő: 50:60=0,8
így pedig (összesút)100:2(összesidő)=50(átlagsebesség):D na de azért nélkületek nem ment volna:D:)
A másodiknak van igaza 66,67 Km/h jön ki.
40*t1+v2*t2=50*t1+50*t2
azért lesz
40*t1+40*t1=50*t1+50*t2
mert
az utak azok egyenlőek EZÉRT mondhatjuk ,hogy v1*t1=v2*t2
ezt behelyettesítve kapjuk: v1*t1+v1*t1=50*t1+50*t2
Remélem érthető
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!