Help! Matek házi?

1. elvégzed a szorzást

3x^2-21x=0 (még megoldóképlet sem kell, simán kiszámolod az x-et)

2.Ha jól értelmezem x^2-64=0. (hozzáadunk 64et)

x^2=64, majd gyököt vonsz, és kijön hogy x=8

3. Az előző kettő alapján már gondolom meg tudod oldani ezt is.

4. Tudtommal a legkisebb szabályos sokszög a háromszög, a maga 60-fokos szögeivel. A négyszög már 90, az ötszög 108, a hatszög 120, szép növekvő sorrendben.

Így nem igazán értem a feladatot amit írtál.

1. 3x*(x-7)=0

Ez egy szorzat, ami az egyenlet szerint nulla.

Egy szorzat akkor és csak akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla. A 3-as szorzó nem számít ebből a szempontból.

x = 0 vagy x-7 = 0

Az első már egy megoldás.

x-7 = 0

x = 7

A két megoldás: 0 és 7.

2.x 2.-on-64=0

x^2 - 64 = 0

x^2 = 64

Logikailag nézve, olyan számot keresünk, aminek a négyzete 64. Két ilyen szám is van. 8 és -8.

Ez a két megoldás: 8 és -8.

Ell.:

x1 = 8

8^2 - 64 =0 nyilvánvalóan igaz.

x2 = -8

(-8)^2 - 64 = 64-64 = 0 ez is igaz.

A negatív gyököt sokszor kiflejtik, ami persze hiányos megoldás.

Ugye (-8)^2 = (-8)·(-8) = +64

3. (x+3)*(x-4)=3x2.-on+7x-20

(x+3)(x-4) = 3x^2 + 7x - 20

x^2 - 4x + 3x - 12 = 3x^2 + 7x - 20

x^2 - x - 12 = 3x^2 + 7x - 20

- x - 12 = 2x^2 + 7x - 20

- 12 = 2x^2 + 8x - 20

0 = 2x^2 + 8x - 8

x^2 + 4x - 4 = 0

x1,2 = (-4+-gyök(4^2-4·1·(-4)))/2 = (-4+-gyök(32))/2 = (-4+-5,66)/2

x1 = (-4-5,66)/2 = -4,83

x2 = (-4+5,66)/2 = 0,83